Понимание и использование моделей
При выполнении этого задания вы создадите масштабную модель своей классной комнаты. При этом вы сравните размеры класса и размеры модели, а также используете символы для обозначения предметов, которые слишком малы для воспроизведения в масштабе модели.
В масштабной модели имеется устойчивая зависимость между размерами в модели (на карте) и соответствующими размерами реальных объектов. Например, в масштабе 1:50 объект длиной 1 см в модели соответствует объекту длиной 50 см в реальном мире. Можно также воспользоваться масштабом, чтобы определить размер предмета в модели - просто разделить размер реального объекта на 50. Это шкала, которую вы будете использовать при построении модели своего класса.
Шаг 1
Измерьте размеры классной комнаты в сантиметрах и переведите их в размеры модели. Вырежьте лист бумаги или картона такого размера, какого должна быть модель.
Шаг 2
Измерьте, сколько пространства на полу занимает каждый предмет мебели в комнате, а затем преобразуйте измерения в масштаб модели. Из цветной бумаги вырежьте уменьшенные копии тех мест, где стоит мебель, и поместите их в нужные места своей модели. Объясните, как вы определили, где их разместить.
Шаг 3
Измерьте места расположения двери, доски, окон, плакатов и других предметов на стенах класса. Поместите эти объекты в соответствующие места модели.
Шаг 4
Сделайте список предметов в классе, которые слишком малы для воспроизведения их в масштабе модели. Придумайте символы для их обозначения и постройте таблицу условных обозначений.
Шаг 5
Сделайте список невидиных объектов в классе, таких, как электропроводка и водопроводные трубы. Придумайте символы для их обозначения и включите их в таблицу условных обозначений.
Шаг 6
Что необходимо помнить при использовании модели для изучения классной комнаты?
Шаг 7
Что бы вам потребовалось для создания значительно лучшей модели?
Шаг 8
Возьмите модель к себе домой и покажите ее другу или члену семьи, кто незнаком с вашей классной комнатой. Обсудите модель и класс, который она моделирует. На следующий день сдайте свою модель на проверку учителю.
При выполнении этого задания вы создадите масштабную модель горы. При этом вы будете использовать данные о высотах, взятые из контурной карты для построения трехмерной бумажной модели.
На топографической карте горы Адамс (рис. ниже) разные цвета использованы для обозначения разных высот на горе Адамс, что в штате Вашингтон, США. Темно-зеленый цвет соответствует высоте 1848 м. Каждый последующий цвет обозначает увеличение высоты приблизительно на 150 м. Область, обозначенная на карте, представляет собой квадрат со стороной в 7680 м.
Шаг 1
Загрузите и распечатайте увеличенную версию топографической карты горы Адамс. Определите размеры этой увеличенной версии карты.
Шаг 2
Определите горизонтальную шкалу, связывающую размеры на увеличенной карте с размерами на местности. Пользуясь этой шкалой, преобразуйте 150 м высоты горы в миллиметры высоты модели. Найдите картон примерно такой же толщины.
Шаг 3
Пользуясь увеличенной картой как шаблоном, очертите периметр каждой области карты на отдельном листе картона, не обращая внимания на перевернутое V в верхней части карты. Вырежьте эти области, положите их одну на другую так, как они расположены на карте, и закрепите их в этом положении.
Шаг 4
Создайте поверхность модели при помощи папье-маше, пластилина или другого безопасного и простого в употреблении материала. Когда поверхность высохнет, раскрасьте ее так, как показано на рисунке горы Адамс (см. ниже). [Примечание: вертикальная шкала на этом рисунке увеличена и не соответствует горизонтальной шкале.]
Следующий рисунок горы Адамс создан с помощью программы виртуальной реальности под названием Vista Pro. Поле зрения этого рисунка показано на топографической карте перевернутым V.
Шаг 5
Составьте список объектов, которые можно найти на склонах горы (дороги, ручьи, здания и т.д.), и которые достаточно велики для их воспроизведения в масштабе модели. Придумайте символы для их обозначения и постройте таблицу условных обозначений.
Шаг 6
Что нужно для того, чтобы модель стала более точной и содержательной? Более простой для понимания?
Шаг 7
Как показано ниже, высота в каждой точке модели определяется с помощью приложенной к ней горизонтальной линейки, которая двигается вдоль вертикальной линейки. Значение на вертикальной линейке в месте пересечения с горизонтальной линейкой и есть высота данной точки. Выберите 10 точек на модели и отметьте их иголками, цветными кружками или чем-то другим. Определите и запишите высоту в каждой из этих точек. [Примечание: вертикальная шкала на этом рисунке увеличена и не соответствует горизонтальной шкале.]
Шаг 8
Что нужно иметь в виду при использовании модели, чтобы рассказать о горе кому-то другому?
Шаг 9
Что бы вам потребовалось для создания значительно лучшей модели?
Шаг 10
Возьмите модель к себе домой и покажите ее другу или члену семьи, кто незнаком с горой Адамс. Обсудите модель и гору, которую она моделирует. На следующий день сдайте свою модель на проверку учителю.
При выполнении этого задания вы создадите компьютерную модель горы. При этом вы будете использовать данные о высотах, взятые из контурной карты для построения интерактивной компьютерной модели.
На топографической карте горы Адамс (рис. ниже) разные цвета использованы для обозначения разных высот на горе Адамс, что в штате Вашингтон, США. Темно-зеленый цвет соответствует высоте 1848 м. Каждый последующий цвет обозначает увеличение высоты приблизительно на 150 м. Область, обозначенная на карте, представляет собой квадрат со стороной в 7680 м.
Шаг 1
Распечатайте топографическую карту горы Адамс и разделите ее на 8 строк и столбцов, как показано на рисунке ниже.
Шаг 2
Пронумеруйте строки на получившейся сетке сверху вниз числами от 1 до 8. Пронумеруйте столбцы сетки слева направо от 1 до 8. Выберите один из цветов из каждой клетки и занесите его номер в соответствующую ячейку Таблицы 1. Используйте числа от 1 до 13 для обозначения цветов различных высот, от низшей высоты до высшей.
Шаг 3
Запустите табличный редактор типа Microsoft Excel и введите таблицу чисел 8х8. Сохраните таблицу как текстовый файл под названием model1. Выйдите из табличного редактора. [См. пример]
Шаг 4
Запустите программу NIH/SCION Image. Выберите пункт Import в
меню File. Нажмите кнопку Text. Выберите файл model1,
и он появится в окне File name. Нажмите на Open. Откроется
маленькое окошко с квадратиком в нем. Этот квадратик представляет собой
компьютерную модель данных из файла model1. Выберите иконку 
в окне меню Tools. Передвиньте иконку на компьютерную модель и щелкните
мышкой несколько раз. Когда изображение увеличится настолько, что его можно
будет рассмотреть, перестаньте щелкать мышкой. Вы можете вернуть исходные
размеры изображения двойным нажатием на иконку
в окне Tools. Сравните компьютерную модель с топографической картой,
на основе которой она была построена. Что является наиболее содержательным?
Как можно улучшить модель? Что, по-вашему, компьютерная модель должна предлагать
пользователю?
При выполнении этого задания вы снова создадите компьютерную модель горы, на этот раз с использованием подробных спутниковых данных. Рисунок "Модель горы Адамс", приведенный ниже, создан на основе массива данных с 256 строками и 256 столбцами, что является значительным улучшением по сравнению с таблицей 8х8 в первой модели.
Шаг 1
Загрузите и сохраните файл с моделью горы Адамс. Запустите NIH/SCION Image. Выберите пункт Open меню File. В появившемся окне выберите Adams.tif и нажмите Open. При этом на экране должна появиться модель, похожая на "Модель горы Адамс" (рис. выше). Сравните компьютерную модель с топографической картой горы Адамс. Какое изображение, по-вашему, интереснее? А какое содержит больше деталей? Какое из них полезнее, если надо представить себе реальную форму горы?
Более интересное представление данных можно получить, выбрав опцию Surface Plot (график поверхности) в меню Analyze. Рисунок "Перспектива горы Адамс" иллюстрирует эту возможность. Что нового о форме горы можно узнать из этого рисунка?
Другие виды горы в перспективе можно получить, нажав на изображение "Модель горы Адамс", выбрав одну из опций Rotate в меню Edit и повторив процедуру Surface Plot. Распечатайте два перспективных вида горы Адамс и определите черты, видимые на обоих изображениях, а также видимые лишь на одном из них.
Шаг 2
В компьютерных моделях измерения длины и площади основаны на том, чему в реальном мире соответствует каждый элемент изображения (пиксел). Для нашей модели известно, что длина картинки в 256 пикселов соответствует расстоянию в 7680 м на местности.
Перед использованием программы NIH/SCION Image для измерения длины или расстояния, необходимо выполнить следующее. Вначале выберите опцию Set Scale в меню Analyze. Когда откроется окно, введите измеренное расстояние (Measured Distance), известное расстояние (Known Distance) и единицы измерения (Units), как показано на рисунке.
Затем выберите пункт Options меню Analyze. Когда откроется окошко, с помощью мыши отметьте клетку Perimeter/Length. Удалите все другие пометки.
После этого выберите инструмент для изображения линий (он подсвечен в меню Tools на рисунке ниже) и с его помощью проведите линию между двумя точками. В меню Analyze выберите пункт Measure ("измерить"), а затем then Show Results ("показать результаты"). Результат измерения появится в окне Results. Проведите несколько измерений таким же образом.
Шаг 3
Подобным же образом можно измерить периметр и площадь. Выберите пункт Options меню Analyze. В открывшемся окне отметьте клетку Perimeter/Length. Затем выберите инструмент произвольного рисования (он подсвечен в окне Tools) и с его помощью очертите замкнутую кривую. Наконец, при помощи процедур Measure и Show Results, как и ранее, найдите периметр и площадь желтой, зеленой и голубой областей.
Шаг 4
Данные в этой модели представляют собой целые числа от 2 до 242. Разные числовые значения соответствуют различным цветам в таблице поиска LUT. Выберите инструмент для изображения пунктирных линий в меню Tools и проведите им вдоль таблицы LUT. Числовые значения, соответствующие каждому цвету, будут показаны в информационном окне Info как Index. Эти значения представляют различные высоты, начиная с 1848 м и до 3753 м. На основе этих данных разработайте формулу для преобразования числовых значений (2-242) в высоты (1848-3753).
При проведении линии на модели с помощью инструмента графического разреза (подсвечен в окне Tools) генерируется кривая, показывающая числовые значения вдоль линии. Эту кривую можно рассматривать как последовательность высот, через которые проходит альпинист при обходе горы по указанному линией маршруту. Постройте набор разрезов на основе вертикальных линий с четными промежутками поперек всего изображения, и воспользуйтесь найденной вами формулой, чтобы найти наивысшую точку на протяжении каждого маршрута.
Шаг 5
Выберите Threshold в меню Options и инструмент LUT (подсвечен в окне Tools). Передвиньте инструмент LUT в окно LUT. При передвижении его вверх и вниз держите клавишу мыши нажатой. При этом наблюдайте за значениями Index в окне Info. Там будут показаны все значения, большие или равные текущему значению Index. Пользуясь формулой высот из Шага 4, вычислите значения Index, связанные с высотой в 2000 м, 2500 м, 3000 м, 3500 м. Поместите инструмент LUT на каждое из этих значений и найдите площадь каждой темной области. Выбирайте области с помощью инструмента жезла из окна инструментов Tools, после чего используйте опции Measure и Show Results меню Analyze.
Шаг 6
Гистограмма данных по горе Адамс показывает относительную частоту высот в модели. Выберите Load Macros в меню Special. Когда откроется окно, выберите Plotting Macros. Вернитесь в меню Special и выберите пункт Histogram. Результат отобразится в окне гистограммы Histogram. Какое значение наиболее часто встречается в модели? Какой высоте оно соответствует?
Шаг 7
Что необходимо помнить при использовании модели для изучения горы?
Шаг 8
Что бы вам потребовалось для создания значительно лучшей модели?
Шаг 9
Возьмите модель к себе домой и покажите ее другу или члену семьи, кто незнаком с горой Адамс. Обсудите модель и гору, которыю она моделирует. На следующий день сдайте свою модель на проверку учителю.
|
|
Понимание и использование моделей |
|
|
|
|
|
